Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo. int(9tan(x)sec(x)^2)dx. Aplicamos a regra: \int cxdx=c\int xdx, onde c=9 e x=\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2. Podemos resolver a integral \int\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que \tan\left(x\right) é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior.

int(9tan(x)sec(x)^2)dx