Conceitos

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Exercício

$\int10x+100\cdot e^{-0.1x-1}dx$

Solução explicada passo a passo

1

Expanda a integral $\int\left(10x+100e^{\left(-0.1x-1\right)}\right)dx$ em $2$ integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente

$\int10xdx+\int100e^{\left(-0.1x-1\right)}dx$
2

A integral $\int10xdx$ resulta em: $5x^2$

$5x^2$
3

A integral $\int100e^{\left(-0.1x-1\right)}dx$ resulta em: $\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}$

$\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}$
4

Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos

$5x^2+\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}$
5

Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$

$5x^2+\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}+C_0$

Resposta final para o problema

$5x^2+\frac{100}{-0.1}e^{\left(-0.1x-1\right)}+C_0$

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.

Exercícios Semelhantes Resolvidos

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$\int x^2e^xdx$

$\int16xe^{4x}dx$

Conceito Principal: Integrais de Funções Exponenciais

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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
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π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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>
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>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
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