Exercício
$\int-\frac{\left(x+1\right)}{\left(x^2+3\right)}dx$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((-(x+1))/(x^2+3))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=-1, b=x+1 e c=x^2+3. Expanda a fração \frac{x+1}{x^2+3} em 2 frações mais simples com x^2+3 como denominador comum. Expanda a integral \int\left(\frac{x}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+3}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral -\int\frac{x}{x^2+3}dx resulta em: \ln\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x^2+3}}\right).
Resposta final para o problema
$\ln\left|\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x^2+3}}\right|+\frac{-1}{\sqrt{3}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)+C_0$