Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Primeiro, fatoramos os termos dentro do radical por $2$ para reescrever os termos de uma forma mais conveniente
Aprenda online a resolver problemas equações trigonométricas passo a passo.
$\int y^3\sqrt{2\left(y^2+\frac{1}{2}\right)}dy$
Aprenda online a resolver problemas equações trigonométricas passo a passo. Calcule a integral int(y^3(2y^2+1)^(1/2))dy. Primeiro, fatoramos os termos dentro do radical por 2 para reescrever os termos de uma forma mais conveniente. Tiramos a constante do radical. Podemos resolver a integral \int\sqrt{2}y^3\sqrt{y^2+\frac{1}{2}}dy usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dy, precisamos encontrar a derivada de y. Portanto, precisamos calcular dy, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior.
