Exercício
$\int x^3\left(2x^3-4\right)^3dx$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Calcule a integral int(x^3(2x^3-4)^3)dx. Reescreva o integrando x^3\left(2x^3-4\right)^3 na forma expandida. Expanda a integral \int\left(8x^{12}-48x^{9}+96x^{6}-64x^3\right)dx em 4 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int8x^{12}dx resulta em: \frac{8}{13}x^{13}. A integral \int-48x^{9}dx resulta em: -\frac{24}{5}x^{10}.
Calcule a integral int(x^3(2x^3-4)^3)dx
Resposta final para o problema
$\frac{8}{13}x^{13}-\frac{24}{5}x^{10}+\frac{96}{7}x^{7}-16x^{4}+C_0$