Conceitos

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f(x)=(x^2+45)^(1/2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercício

∫x2+45dx\int\sqrt{x^2+45}dx

Solução explicada passo a passo

Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Calcule a integral int((x^2+45)^(1/2))dx. Podemos resolver a integral \int\sqrt{x^2+45}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos. Simplificando.
Calcule a integral int((x^2+45)^(1/2))dx

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Resposta final para o problema

12xx2+45+452ln⁡∣x2+45+x∣+C1\frac{1}{2}x\sqrt{x^2+45}+\frac{45}{2}\ln\left|\sqrt{x^2+45}+x\right|+C_1

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∫√x2+45dx
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

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atanh
acoth
asech
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