Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Calcule a integral int((x+2)(1+3x)^(1/2))dx. Podemos resolver a integral \int\left(x+2\right)\sqrt{1+3x}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x+2 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Reescreva x em termos de u. Substituímos u, dx e x na integral e depois simplificamos.

Calcule a integral int((x+2)(1+3x)^(1/2))dx