Aprenda online a resolver problemas produtos notáveis passo a passo. int((x+1)e^(5x^2+10x))dx. Podemos resolver a integral \int\left(x+1\right)e^{\left(5x^2+10x\right)}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que 5x^2+10x é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.

int((x+1)e^(5x^2+10x))dx