Aprenda online a resolver problemas integração por substituição passo a passo. Calcule a integral int((x+1)^1/2)dx. Podemos resolver a integral \int\left(x+1\right)^{0.5}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x+1 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos. Aplicamos a regra: \int x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{\left(n+1\right)}+C, onde x=u e n=\frac{1}{2}.

Calcule a integral int((x+1)^1/2)dx