Aprenda online a resolver problemas integrais de funções exponenciais passo a passo. int(5xe^(-2x^2))dx. Aplicamos a regra: \int cxdx=c\int xdx, onde c=5 e x=xe^{-2x^2}. Podemos resolver a integral \int xe^{-2x^2}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x^2 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior.

int(5xe^(-2x^2))dx