Aprenda online a resolver problemas integração por substituição passo a passo. Calcule a integral int(4x^3(x^4+5)^3)dx. Podemos resolver a integral \int4x^3\left(x^4+5\right)^3dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x^4+5 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.

Calcule a integral int(4x^3(x^4+5)^3)dx