Aplicamos a regra: $\frac{a}{x^b}$$=ax^{-b}$, onde $a=\arcsin\left(x\right)$ e $b=3$
Podemos resolver a integral $\int x^{-3}\arcsin\left(x\right)dx$ aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula
Primeiro, identificamos $u$ e calculamos $du$
A seguir, identificamos $dv$ e calculamos $v$
Calcule a integral para encontrar $v$
Aplicamos a regra: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, onde $n=-3$
Aplicamos a regra: $x^a$$=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}$
Com os valores obtidos, substituímos $u$, $du$ e $v$ na fórmula geral
A integral $-\int\frac{1}{-2\sqrt{1-x^2}x^{2}}dx$ resulta em: $\frac{-\sqrt{1-x^2}}{2x}$
Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos
Simplificamos a expressão
Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$
Como devo resolver esse problema?
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