Exercício
$\int\frac{x}{\sqrt{9x^2+25}}dx$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas integração por substituição trigonométrica passo a passo. int(x/((9x^2+25)^(1/2)))dx. Primeiro, fatoramos os termos dentro do radical por 9 para reescrever os termos de uma forma mais conveniente. Tiramos a constante do radical. Podemos resolver a integral \int\frac{x}{3\sqrt{x^2+\frac{25}{9}}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior.
int(x/((9x^2+25)^(1/2)))dx
Resposta final para o problema
$\frac{1}{9}\sqrt{9x^2+25}+C_0$