Resposta final para o problema
$-\frac{1}{4}\ln\left|1+x^2\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|-x+1\right|+C_0$
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Reescreva a expressão $\frac{x}{x^4-1}$ que está dentro da integral na forma fatorada
$\int\frac{x}{-\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)}dx$
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$\int\frac{x}{-\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(x/(x^4-1))dx. Reescreva a expressão \frac{x}{x^4-1} que está dentro da integral na forma fatorada. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=x, b=\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right) e c=-1. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} em 3 frações mais simples. Simplificamos a expressão.
Resposta final para o problema
$-\frac{1}{4}\ln\left|1+x^2\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|-x+1\right|+C_0$
