Aprenda online a resolver problemas integração por substituição trigonométrica passo a passo. int((x^2)/(5(x^2+9)^(1/2)))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=x^2, b=\sqrt{x^2+9} e c=5. Podemos resolver a integral \frac{1}{5}\int\frac{x^2}{\sqrt{x^2+9}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos.

int((x^2)/(5(x^2+9)^(1/2)))dx