Exercício
$\int\frac{x^2\:}{\sqrt{x^2-6}}dx$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. int((x^2)/((x^2-6)^(1/2)))dx. Podemos resolver a integral \int\frac{x^2}{\sqrt{x^2-6}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos. Fatore o polinômio 6\sec\left(\theta \right)^2-6 pelo seu máximo divisor comum (MDC): 6.
int((x^2)/((x^2-6)^(1/2)))dx
Resposta final para o problema
$\frac{1}{2}\sqrt{x^2-6}x+3\ln\left|x+\sqrt{x^2-6}\right|+C_1$