Exercício
$\int\frac{x^2+36x+36}{x^3-4x}dx$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. int((x^2+36x+36)/(x^3-4x))dx. Reescreva a expressão \frac{x^2+36x+36}{x^3-4x} que está dentro da integral na forma fatorada. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x^2+36x+36}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} em 3 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{-9}{x}+\frac{-4}{x+2}+\frac{14}{x-2}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int\frac{-9}{x}dx resulta em: -9\ln\left(x\right).
int((x^2+36x+36)/(x^3-4x))dx
Resposta final para o problema
$-9\ln\left|x\right|-4\ln\left|x+2\right|+14\ln\left|x-2\right|+C_0$