Aprenda online a resolver problemas integração por substituição passo a passo. int(ln(x)/(x(1+ln(2))))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=\ln\left(x\right), b=x e c=1+\ln\left(2\right). Podemos resolver a integral \int\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que \ln\left(x\right) é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior.

int(ln(x)/(x(1+ln(2))))dx