Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Reescreva a expressão $\frac{1}{4x^2-9}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração $\frac{1}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}$ em $2$ frações mais simples
Expanda a integral $\int\left(\frac{-1}{6\left(2x+3\right)}+\frac{1}{6\left(2x-3\right)}\right)dx$ em $2$ integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente
A integral $\int\frac{-1}{6\left(2x+3\right)}dx$ resulta em: $-\frac{1}{12}\ln\left|2x+3\right|$
A integral $\int\frac{1}{6\left(2x-3\right)}dx$ resulta em: $\frac{1}{12}\ln\left|2x-3\right|$
Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos
Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$
