Exercício
$\int\frac{6x^2+6}{x^2+2x+4}dx$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((6x^2+6)/(x^2+2x+4))dx. Dividimos polinômios, 6x^2+6 por x^2+2x+4. Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado. Expanda a integral \int\left(6+\frac{-12x-18}{x^2+2x+4}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int6dx resulta em: 6x.
int((6x^2+6)/(x^2+2x+4))dx
Resposta final para o problema
$6x-6\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{x+1}{\sqrt{3}}\right)-12\ln\left|\sqrt{\left(x+1\right)^2+3}\right|+C_1$