Exercício
$\int\frac{3x-1}{\left(\left(x+1\right)\left(5x+4\right)\right)}dx$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. int((3x-1)/((x+1)(5x+4)))dx. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{3x-1}{\left(x+1\right)\left(5x+4\right)} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{4}{x+1}+\frac{-17}{5x+4}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int\frac{4}{x+1}dx resulta em: 4\ln\left(x+1\right). A integral \int\frac{-17}{5x+4}dx resulta em: -\frac{17}{5}\ln\left(5x+4\right).
int((3x-1)/((x+1)(5x+4)))dx
Resposta final para o problema
$4\ln\left|x+1\right|-\frac{17}{5}\ln\left|5x+4\right|+C_0$