Resposta final para o problema
$\frac{5}{4}\ln\left|x-2\right|+\frac{3}{4}\ln\left|x+2\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Expanda a fração $\frac{2x+1}{x^2-4}$ em $2$ frações mais simples com $x^2-4$ como denominador comum
$\int\left(\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x^2-4}\right)dx$
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$\int\left(\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x^2-4}\right)dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((2x+1)/(x^2-4))dx. Expanda a fração \frac{2x+1}{x^2-4} em 2 frações mais simples com x^2-4 como denominador comum. Simplificamos a expressão. A integral 2\int\frac{x}{x^2-4}dx resulta em: \ln\left(x+2\right)+\ln\left(x-2\right). Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos.
Resposta final para o problema
$\frac{5}{4}\ln\left|x-2\right|+\frac{3}{4}\ln\left|x+2\right|+C_0$
