Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a expressão $\frac{1}{x\left(x^2-4\right)}$ que está dentro da integral na forma fatorada
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$\int\frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(1/(x(x^2-4)))dx. Reescreva a expressão \frac{1}{x\left(x^2-4\right)} que está dentro da integral na forma fatorada. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} em 3 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{-1}{4x}+\frac{1}{8\left(x+2\right)}+\frac{1}{8\left(x-2\right)}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int\frac{-1}{4x}dx resulta em: -\frac{1}{4}\ln\left(x\right).
