Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\int\frac{n}{a+1}dx$$=\int\frac{n}{a+1}\frac{conjugate\left(a+1\right)}{conjugate\left(a+1\right)}dx$, onde $a=\sin\left(x\right)$, $a+1=1+\sin\left(x\right)$ e $n=1$
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$\int\frac{1}{\sin\left(x\right)+1}\frac{\sin\left(x\right)-1}{\sin\left(x\right)-1}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo. int(1/(1+sin(x)))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{n}{a+1}dx=\int\frac{n}{a+1}\frac{conjugate\left(a+1\right)}{conjugate\left(a+1\right)}dx, onde a=\sin\left(x\right), a+1=1+\sin\left(x\right) e n=1. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, onde a=1, b=\sin\left(x\right)+1, c=\sin\left(x\right)-1, a/b=\frac{1}{\sin\left(x\right)+1}, f=\sin\left(x\right)-1, c/f=\frac{\sin\left(x\right)-1}{\sin\left(x\right)-1} e a/bc/f=\frac{1}{\sin\left(x\right)+1}\frac{\sin\left(x\right)-1}{\sin\left(x\right)-1}. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=\sin\left(x\right), b=1, c=-1, a+c=\sin\left(x\right)-1 e a+b=\sin\left(x\right)+1. Aplicamos a identidade trigonométrica: -1+\sin\left(\theta \right)^2=-\cos\left(\theta \right)^2.
