Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Podemos resolver a integral $\int\frac{\sqrt{x^2+4}}{x^4}dx$ usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável
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$x=2\tan\left(\theta \right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(((x^2+4)^(1/2))/(x^4))dx. Podemos resolver a integral \int\frac{\sqrt{x^2+4}}{x^4}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos. Aplicamos a identidade trigonométrica: \frac{\sec\left(\theta \right)^n}{\tan\left(\theta \right)^m}=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(m-n\right)}}{\sin\left(\theta \right)^m}, onde x=\theta , m=4 e n=3.
