$\int\frac{x^2}{9-x^2}dx$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$-x-\frac{3}{2}\ln\left|-x+3\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x+3\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
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Dividimos polinômios, $x^2$ por $9-x^2$

Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo.

$\begin{array}{l}\phantom{-x^{2}+9;}{-1\phantom{;}\phantom{;}}\\-x^{2}+9\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{2}+9;}\underline{-x^{2}\phantom{-;x^n}+9\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{-x^{2}+9\phantom{;}\phantom{;};}\phantom{;}9\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$

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Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. int((x^2)/(9-x^2))dx. Dividimos polinômios, x^2 por 9-x^2. Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado. Expanda a integral \int\left(-1+\frac{9}{9-x^2}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int-1dx resulta em: -x.

Resposta final para o problema

$-x-\frac{3}{2}\ln\left|-x+3\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x+3\right|+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $-x-\frac{3}{2}\ln\left(-x+3\right)+\frac{3}{2}\ln\left(x+3\right)+C_0$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Integração por Frações Parciais

O método de decomposição em frações simples ou frações parciais consiste em decompor um quociente de polinômios em uma soma de frações de polinômios de menor grau. É usado principalmente em cálculo integral.

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (4)

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