Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(((2x-x^(1/3))^2)/(3x^3))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=\left(2x-\sqrt[3]{x}\right)^2, b=x^3 e c=3. Reescreva o integrando \frac{\left(2x-\sqrt[3]{x}\right)^2}{x^3} na forma expandida. Expanda a integral \int\left(\frac{4}{x}+\frac{-4}{\sqrt[3]{x^{5}}}+\frac{1}{\sqrt[3]{x^{7}}}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \frac{1}{3}\int\frac{4}{x}dx resulta em: \frac{4}{3}\ln\left(x\right).

int(((2x-x^(1/3))^2)/(3x^3))dx