Resolvendo $\frac{d}{dx}\left(2x+y=\sin\left(4y\right)\right)$
Exercício
$\frac{dy}{dx}\left(2x+y=sin\left(4y\right)\right)$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx(2x+y=sin(4y)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=2x+y e b=\sin\left(4y\right). Aplicamos a identidade trigonométrica: \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), onde x=4y. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), onde x=y e n=4. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Resposta final para o problema
$y^{\prime}=\frac{-2}{1-4\cos\left(4y\right)}$