Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=xy^3$, $b=-1$, $x=y$ e $a+b=xy^3-1$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=yxy^3-y$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx=y(xy^3-1). Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=xy^3, b=-1, x=y e a+b=xy^3-1. Aplicamos a regra: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, onde x^nx=yxy^3, x=y, x^n=y^3 e n=3. Aplicamos a regra: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, onde a=-y e b=y^{4}x. Podemos reconhecer que a equação diferencial \frac{dy}{dx}+y=y^{4}x é uma equação diferencial de Bernoulli, pois está escrita na forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n , onde n é qualquer número real diferente de 0 e 1. Para resolver esta equação, podemos aplicar a seguinte substituição. Vamos definir uma nova variável u e atribuir a ela o seguinte valor.