Exercício
$\frac{dy}{dx}=xe^{x^2+\frac{lny}{2}}$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais separáveis passo a passo. dy/dx=xe^(x^2+ln(y)/2). Aplicamos a regra: \frac{x}{a}=b\to x=ba, onde a=dx, b=xe^{\left(x^2+\frac{\ln\left(y\right)}{2}\right)} e x=dy. Aplicamos a regra: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Aplicamos a regra: e^{\frac{\ln\left(b\right)}{a}}=b^{\frac{1}{a}}, onde a=2, b=y e 2.718281828459045=e. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade.
Resposta final para o problema
$2\sqrt{y}=\frac{1}{2}e^{\left(x^2\right)}+C_0$