Resposta final para o problema
$y=-1+C_0e^{\frac{x^{3}}{3}}$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
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- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
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Reorganize a equação diferencial
Aprenda online a resolver problemas cálculo integral passo a passo.
$\frac{dy}{dx}-\left(x^2y-y-1\right)=x^2$
Aprenda online a resolver problemas cálculo integral passo a passo. dy/dx=x^2y-yx^2+-1. Reorganize a equação diferencial. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=-x^2 e Q(x)=x^2. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.
Resposta final para o problema
$y=-1+C_0e^{\frac{x^{3}}{3}}$
