Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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Quando identificamos que uma equação diferencial contém uma expressão da forma $Ax+By+C$, podemos aplicar uma substituição linear para simplificá-la para uma equação separável. Podemos ver que a expressão $20x-5y$ tem a forma $Ax+By+C$. Vamos definir uma variável $u$ e defini-la igual à expressão
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$u=20x-5y$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=4sin(20x-5y). Quando identificamos que uma equação diferencial contém uma expressão da forma Ax+By+C, podemos aplicar uma substituição linear para simplificá-la para uma equação separável. Podemos ver que a expressão 20x-5y tem a forma Ax+By+C. Vamos definir uma variável u e defini-la igual à expressão. Isolamos a variável dependente y. Diferencie ambos os lados da equação em relação à variável independente x. Agora, substituímos 20x-5y e \frac{dy}{dx} na equação diferencial original. Ao substituir, veremos que resulta em uma equação diferencial separável que podemos resolver mais facilmente.
