Exercício
$\frac{dy}{dx}=3-\frac{2y}{x+1}$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx=3+(-2y)/(x+1). Reorganize a equação diferencial. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=\frac{2}{x+1} e Q(x)=3. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.
Resposta final para o problema
$y=\frac{\left(x+1\right)^{3}+C_0}{\left(x+1\right)^{2}}$