Exercício
$\frac{dy}{dx}=\left(1+x^2+x\right)+\left(2xy-2y\right)$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=1+x^2x2xy-2y. Reorganize a equação diferencial. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=-2x e Q(x)=1. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.
Resposta final para o problema
$y=\left(\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}+C_0\right)e^{\left(x^2\right)}$