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$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2}{4y}$

Solução passo a passo

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Solução

Resposta final para o problema

$y=\frac{\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$
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Solução explicada passo a passo

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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade

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$4ydy=5x^2dx$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx=(5x^2)/(4y). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=5x^2, b=4y, dyb=dxa=4ydy=5x^2dx, dyb=4ydy e dxa=5x^2dx. Resolva a integral \int4ydy e substitua o resultado na equação diferencial. Resolva a integral \int5x^2dx e substitua o resultado na equação diferencial.

Resposta final para o problema

$y=\frac{\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{5x^{3}+C_1}}{\sqrt{6}}$

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Gráfico de: $\frac{dy}{dx}+\frac{-5x^2}{4y}$

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