Aprenda online a resolver problemas derivação implícita passo a passo. dy/dx=(2xy+2x)/(x^2+1). Fatorando pelo máximo divisor comum 2xy+2x. Aplicamos a regra: x+ax=x\left(1+a\right), onde a=y. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\frac{2x}{x^2+1}, b=\frac{1}{1+y}, dyb=dxa=\frac{1}{1+y}dy=\frac{2x}{x^2+1}dx, dyb=\frac{1}{1+y}dy e dxa=\frac{2x}{x^2+1}dx.
dy/dx=(2xy+2x)/(x^2+1)
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Resposta final para o problema
ln∣y+1∣=ln∣∣x2+1∣∣+C0
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