Exercício
$\frac{dy}{dx}+y=\frac{1}{3}$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx+y=1/3. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=1 e Q(x)=\frac{1}{3}. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx. Portanto, o fator integrador \mu(x) é. Agora, multiplicamos todos os termos da equação diferencial pelo fator integrante \mu(x) e verificamos se podemos simplificar.
Resposta final para o problema
$y=\frac{\left(e^x+C_1\right)e^{-x}}{3}$