Exercício
$\frac{dw}{dx}=\left(x^3+y^3\right)$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dw/dx=x^3+y^3. Aplicamos a regra: a+b=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), onde a=x^3 e b=y^3. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x^{ab}, onde a=3, b=\frac{1}{3}, x^a^b=\sqrt[3]{x^3} e x^a=x^3. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x^{ab}, onde a=3, b=\frac{1}{3}, x^a^b=\sqrt[3]{y^3}, x=y e x^a=y^3. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x^{ab}, onde a=3, b=\frac{2}{3}, x^a^b=\sqrt[3]{\left(x^3\right)^{2}} e x^a=x^3.
Resposta final para o problema
$w=\frac{x^{4}}{4}+y^{3}x+C_0$