Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dk/dt=3e^(2t)k^2-5k. Aplicamos a regra: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, onde a=-5k e b=3e^{2t}k^2. Podemos reconhecer que a equação diferencial \frac{dk}{dt}+5k=3e^{2t}k^2 é uma equação diferencial de Bernoulli, pois está escrita na forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n , onde n é qualquer número real diferente de 0 e 1. Para resolver esta equação, podemos aplicar a seguinte substituição. Vamos definir uma nova variável u e atribuir a ela o seguinte valor. Substituímos o valor de n, que equivale a 2. Simplificar.

dk/dt=3e^(2t)k^2-5k