Exercício
$\frac{d}{dx}x^3y-4\sqrt{x}=x^2y$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx(x^3y-4x^(1/2)=x^2y). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=x^3y-4\sqrt{x} e b=x^2y. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), onde d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^2y, a=x^2, b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^2y\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}.
Resposta final para o problema
$y^{\prime}=\frac{2\sqrt{x^{3}}y-3\sqrt{x^{5}}y+2}{\sqrt{x^{5}}\left(x-1\right)}$