Exercício
$\frac{d}{dx}\sqrt{3x+y}=\frac{d}{dx}1+x^2y^2$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx((3x+y)^(1/2)=d/dx(1)+x^2y^2). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=\sqrt{3x+y} e b=\frac{d}{dx}\left(1\right)+x^2y^2. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, onde c=1. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), onde d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^2y^2, a=x^2, b=y^2 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^2y^2\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), onde a=\frac{1}{2} e x=3x+y.
d/dx((3x+y)^(1/2)=d/dx(1)+x^2y^2)
Resposta final para o problema
$y^{\prime}=\frac{4xy^2\sqrt{3x+y}-3}{1-4x^2y\sqrt{3x+y}}$