Resposta final para o problema
$2x+2y+2xy^{\prime}-2y\cdot y^{\prime}+1=0$
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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=x^2+2xy-y^2+x$ e $b=2$
$\frac{d}{dx}\left(x^2+2xy-y^2+x\right)=\frac{d}{dx}\left(2\right)$
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$\frac{d}{dx}\left(x^2+2xy-y^2+x\right)=\frac{d}{dx}\left(2\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx(x^2+2xy-y^2x=2). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=x^2+2xy-y^2+x e b=2. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, onde c=2. A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right).
Resposta final para o problema
$2x+2y+2xy^{\prime}-2y\cdot y^{\prime}+1=0$
