Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Derive usando a definição
- Encontre a derivada com a regra do produto
- Encontrando a derivada com a regra do quociente
- Calcule a derivada usando diferenciação logarítmica
- Encontre a derivada
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a^b\right)$$=y=a^b$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $a=1+x$, $b=\frac{1}{x}$, $a^b=\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}$ e $d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}\right)$
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$y=\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx((1+x)^(1/x)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, onde d/dx=\frac{d}{dx}, a=1+x, b=\frac{1}{x}, a^b=\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}\right). Aplicamos a regra: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), onde a=1+x e b=\frac{1}{x}. Aplicamos a regra: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), onde a=\frac{1}{x} e x=1+x. Aplicamos a regra: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), onde x=\frac{1}{x}\ln\left(1+x\right).
