Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Derive usando a definição
- Encontre a derivada com a regra do produto
- Encontrando a derivada com a regra do quociente
- Calcule a derivada usando diferenciação logarítmica
- Encontre a derivada
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, onde $a=\ln\left(x\right)$ e $b=x^3$
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$\frac{\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)x^3-\frac{d}{dx}\left(x^3\right)\ln\left(x\right)}{\left(x^3\right)^2}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Encontre a derivada d/dx(ln(x)/(x^3)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, onde a=\ln\left(x\right) e b=x^3. Simplifique \left(x^3\right)^2 aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 3 e n é igual a 2. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=- 3x^{2}\ln\left(x\right), a=-1 e b=3.
