Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 2/(x+5)+5/(x+2)=(10x+23)/(x^2+7x+10). Fatore o trinômio x^2+7x+10 encontrando dois números cujo produto é 10 e cuja soma é 7. Reescrevemos o polinômio como o produto de dois binômios que consistem na soma da variável e dos valores encontrados. Aplicamos a regra: \frac{n}{a}+\frac{m}{b}=\frac{c}{ab}\to \frac{nab}{a}+\frac{mab}{b}=\frac{cab}{ab}, onde c/ab=\frac{10x+23}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}, a=x+5, n/a=\frac{2}{x+5}, m/b=\frac{5}{x+2}, ab=\left(x+2\right)\left(x+5\right), b=x+2, c=10x+23, n/a+m/b=c/ab=\frac{2}{x+5}+\frac{5}{x+2}=\frac{10x+23}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}, n/a+m/b=\frac{2}{x+5}+\frac{5}{x+2}, m=5 e n=2. Aplicamos a regra: \frac{a}{a}=1, onde a=x+2 e a/a=\frac{\left(10x+23\right)\left(x+2\right)}{x+2}.

2/(x+5)+5/(x+2)=(10x+23)/(x^2+7x+10)