Exercício
$\frac{1}{xy}dx+\frac{e^{y^2}}{x^3-1}dy=0$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 1/(xy)dx+(e^y^2)/(x^3-1)dy=0. Aplicamos a regra: a+b=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), onde a=x^3 e b=-1. Agrupe os termos da equação. Aplicamos a regra: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, onde b=1 e c=xy. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade.
1/(xy)dx+(e^y^2)/(x^3-1)dy=0
Resposta final para o problema
$\frac{1}{2}e^{\left(y^2\right)}=\frac{-x^{3}}{3}-\ln\left|x\right|+C_0$