Exercício
$\frac{1}{2\left(1-cos^2\left(x\right)\right)}=\frac{\tan\:\left(x\right)}{sin\left(2x\right)}$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 1/(2(1-cos(x)^2))=tan(x)/sin(2x). Aplicamos a identidade trigonométrica: 1-\cos\left(\theta \right)^2=\sin\left(\theta \right)^2. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, onde a=1, b=2\sin\left(x\right)^2, c=\tan\left(x\right) e f=\sin\left(2x\right). Aplicamos a regra: a=b\to a-b=0, onde a=\sin\left(2x\right) e b=2\sin\left(x\right)^2\tan\left(x\right). Aplicamos a identidade trigonométrica: \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right).
1/(2(1-cos(x)^2))=tan(x)/sin(2x)
Resposta final para o problema
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$