Começando do lado esquerdo da identidade
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)$$=-2\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)\sin\left(\frac{a+b}{2}\right)$, onde $a=x-\frac{\pi }{6}$ e $b=x+\frac{\pi }{6}$
Aplicamos a regra: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, onde $a=x$, $b=\frac{\pi }{6}$, $-1.0=-1$ e $a+b=x+\frac{\pi }{6}$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-\pi $, $b=6$ e $c=-\pi $
Reduzindo termos semelhantes $x$ e $-x$
Aplicamos a regra: $\frac{\frac{a}{b}}{c}$$=\frac{a}{bc}$, onde $a=-2\pi $, $b=6$, $c=2$, $a/b/c=\frac{\frac{-2\pi }{6}}{2}$ e $a/b=\frac{-2\pi }{6}$
Cancele o fator comum $2$ da fração
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\sin\left(\theta \right)$$=-\sin\left(\left|\theta \right|\right)$, onde $n=\frac{-\pi }{6}$
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\sin\left(\theta \right)$$=\sin\left(\theta \right)$, onde $x=\frac{\pi }{6}$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, onde $a=1$, $b=2$, $c=2$, $a/b=\frac{1}{2}$ e $ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\sin\left(x\right)$
Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade
Como devo resolver esse problema?
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