Resposta final para o problema
$y=\frac{5}{2}+\sqrt{-x^{2}-8x-\frac{11}{4}},\:y=\frac{5}{2}-\sqrt{-x^{2}-8x-\frac{11}{4}}$
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Solução explicada passo a passo
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Agrupe os termos da equação
$y^2-5y=-x^2-8x-9$
Aprenda online a resolver problemas derivação implícita passo a passo. Resolva a equação quadrática x^2+y^28x-5y+9=0. Agrupe os termos da equação. Aplicamos a regra: ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), onde a=-1, b=-8 e c=-9. Aplicamos a regra: a\left(x^2+b+c\right)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), onde a=-1, b=8x e c=9. Aplicamos a regra: a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), onde a=-1, b=8x, c=9, x^2+b=x^2+8x+9+16-16, f=16 e g=-16.
Resposta final para o problema
$y=\frac{5}{2}+\sqrt{-x^{2}-8x-\frac{11}{4}},\:y=\frac{5}{2}-\sqrt{-x^{2}-8x-\frac{11}{4}}$
