Resolva a desigualdade $x^2+11x<-18$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x<-2$
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Solução explicada passo a passo

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  • Integração por Substituição de Weierstrass
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Aplicamos a regra: $x^2+bx$$=x^2+bx+\left(\frac{b}{2}\right)^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2$, onde $b=11$, $bx=11x$ e $x^2+bx=x^2+11x$

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$x^2+11x+\frac{121}{4}- \frac{121}{4}<-18$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Resolva a desigualdade x^2+11x<-18. Aplicamos a regra: x^2+bx=x^2+bx+\left(\frac{b}{2}\right)^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2, onde b=11, bx=11x e x^2+bx=x^2+11x. Aplicamos a regra: x^2+bx+f+g=\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+g, onde b=11, bx=11x, f=\frac{121}{4}, g=- \frac{121}{4} e x^2+bx=x^2+11x+\frac{121}{4}- \frac{121}{4}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, onde a=121, b=4, c=-1, a/b=\frac{121}{4} e ca/b=- \frac{121}{4}. Aplicamos a regra: x+a<b=x<b-a, onde a=-\frac{121}{4}, b=-18 e x=\left(x+\frac{11}{2}\right)^2.

Resposta final para o problema

$x<-2$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $x<-2$

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